Question

8．已知x+y=5，xy=3，求：
（1）x²+y²； 
（2）x²y+xy²的值．

Answer 1

分析 （1）将x²+y²变形为（x+y）²-2xy，然后将x+y=5，xy=3代入求解即可；
（2）将所求式子提取xy分解因式后，把x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．

解答 解：（1）x²+y²
=（x+y）²-2xy
=5²-2×3
=25-6
=19．
（2）x²y+xy²
=xy（x+y）
=3×5
=15．

点评 本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．