题目内容

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.

(1)求证：DC＝DE；

(2)若tan∠CAB＝，AB＝3，求BD的长.

(1)证明见解析;(2)1. 【解析】试题分析：（1）利用切线的性质和等腰三角形的性质可以得出∠DCE=∠E，进而得出答案； （2）设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，利用勾股定理得出BD的长． 试题解析：（1）连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，∴∠ACO+∠DCE=90°，又∵ED⊥AD，∴∠EDA=90°，∴∠EAD+∠E=9...
练习册系列答案
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计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．

【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析:原式

下列方程是一元一次方程的是（ ）

A. S=ab B. 2+5=7 C. 4x +1=x+2 D. 3x+2y=6

C 【解析】A. ∵ S=ab有三个未知数,故不是一元一次方程; B. ∵2+5=7没有未知数,故不是一元一次方程; C. ∵4x +1=x+2有一个未知数,且未知数的次数都是1,两边都是整式,故是一元一次方程; D. ∵3x+2y=6有两个未知数,故不是一元一次方程; 故选C.

已知关于x的方程5xm+2+3=0是一元一次方程，则m=________．

﹣1 【解析】由题意得：m+2=1，解得：m=﹣1， 故答案为：﹣1．

某中学九（1）班学生为希望工程捐款，该班50名学生的捐款情况统计如图，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（　　）

A. 16，15 B. 15，16 C. 20，10 D. 10，20

D 【解析】∵10出现了16次，出现的次数最多， ∴他们捐款金额的众数是10； ∵共有50个数， ∴中位数是第25、26个数的平均数， ∴中位数是（20+20）÷2=20； 故选：D．

已知△ABC的三边长为a、b、c，满足a+b=10，ab=18，c=8，则此三角形为_____三角形．

直角 【解析】根据已知：a+b=10，ab=18，c=8，可求（a+b）2﹣2ab=100﹣36=64，和c2=64，因此可得到a2+b2=c2，然后根据勾股定理可知此三角形是直角三角形． 故答案为：直角．

反比例函数y=﹣中常数k为（　　）

A. ﹣3 B. 2 C. ﹣ D. ﹣

D 【解析】根据题意，由反比例函数y=﹣中常数k为﹣， 故选：D．

如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1∶，求大楼AB的高度是多少？（结果保留根号）

29+6 【解析】试题分析:延长AB交DC于H,作EG⊥AB于G,则GH=DE=15米,EG=DH,设BH=x米,则CH=米,在直角三角形BCH中,BC=12米,由勾股定理得出方程,解方程求出BH=6米,CH=6,得出BG,EG的长度,证明三角形AEG是等腰直角三角形,得出AG=EG=6+20(米),即可得出大楼AB的高度. 试题解析: 延长AB交DC于H,作EG⊥AB于G,如图所示:...

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点E从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿对角线AC向终点C运动，点F从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BA向终点A运动，连结EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG，以EF，FG为边作正方形EFGH，设点E运动的时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的代数式表示点E到边AB的距离．

（2）当点G落在边AB上时，求t的值．

（3）连结BG，设△BFG的面积为S平方单位（S＞0），求S与t之间的函数关系式．

（4）直接写出当正方形EFGH的顶点与点B，D距离相等时的t值．

（1）点E到边AB的距离为t（2）t=1（3）S= （4）当正方形EFGH的顶点与点B，D距离相等时的t值为s或1s或s 【解析】试题分析：（1）如图1中，作EM⊥AB于M．由EM∥BC，可得，即，延长即可解决问题； （2）如图2中，G在AB边时，由AF+FB=4，可得2t+2t=4，解方程即可； （3）分两种情形①如图3中，当0