题目内容
6．
如图，直线l1∥l2，l1和AB的夹角∠DAB=135°，且AB=50mm，求两平行线l1和l2之间的距离．
分析 过点A作AC⊥l2于点C，证明∠BAC=∠ABC，所以AC=BC，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即可解答．
解答 解：如图，过点A作AC⊥l2于点C，
∵直线l1∥l2，AC⊥l2，
∴∠DAC=90°，
∵∠DAB=135°，
∴∠BAC=∠DAB-∠DAC=45°，
∴∠ABC=45°，
∴∠BAC=∠ABC，
∴AC=BC，
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
2AC2=502，
∴$AC=25\sqrt{2}$
∴两平行线l1和l2之间的距离为25$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了两平行线之间的距离，解决本题的关键是作辅助线，构建等腰直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．
如图，?ABCD中，E，F是AC上两点，且AE=CF，又点M，N分别在AB，CD上，且MF∥EN，MN交AC于．求证：EF与MN互相平分．