题目内容
4．
如图，已知在△ABC中，两条角平分线BE和CD相交于点F，若∠BFC=116°，求∠A的度数．
分析 先根据三角形的内角和求出∠FBC+∠FCB=64°，再用角平分线得出的结论代换，求出∠ABC+∠ACB，最后再用三角形的内角和即可．
解答 解：在△BFC中，∠BFC=116°，
根据三角形的内角和得，∠FBC+∠FCB=180°-∠BFC=180°-116°=64°，
∵BE，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，
∴∠ABC=2∠FBC，∠ACB=2∠FCB，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠FBC+∠FCB）=2×64°=128°，
在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-128°=52°．
点评 此题是三角形内角和定理，主要考查了角平分线的定义，整体的思想，解本题的关键是整体代换．
练习册系列答案
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7．
为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
（1）若某用户3月份用气量为60m3，交费多少元？
（2）调价后每月支付燃气费用y（单位：元）与每月用气量x（单位：m3）的关系如图所示，求y与x的解析式及a的值．
为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：| 每月用气量 | 单价（元/m3） |
| 不超出75m3的部分 | 2.5 |
| 超出75m3不超过125m3的部分 | a |
| 超出125m3的部分 | a+0.25 |
（2）调价后每月支付燃气费用y（单位：元）与每月用气量x（单位：m3）的关系如图所示，求y与x的解析式及a的值．
9．已知足球球门高是2.44米．足球教练使用仪器对某球员的一次射门进行了数据测试，球员在球门正前方8米处将球射向球门．在足球运行时，设足球运行的水平距离为x（米），足球与地面的高度为y（米）．得到如下数据：
（1）根据测试数据，在坐标系中描画草图，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）试通过计算，判断该运动员能否射球入门？
（3）假设该运动员每次射门时足球运动路线固定不变．
①点球时规定运动员在球门正前方11米处起脚将球射向球门，若该运动员参加点球射门，能否将球射门成功？
②若要保证射门成功，请直接写出该运动员在球门正前方的起脚位置离球门距离的范围．
| x（米） | … | 0 | 1.8 | 3 | 6 | 7.2 | 9 | … |
| y（米） | … | 0 | 1.53 | 2.25 | 3 | 2.88 | 2.25 | … |
（2）试通过计算，判断该运动员能否射球入门？
（3）假设该运动员每次射门时足球运动路线固定不变．
①点球时规定运动员在球门正前方11米处起脚将球射向球门，若该运动员参加点球射门，能否将球射门成功？
②若要保证射门成功，请直接写出该运动员在球门正前方的起脚位置离球门距离的范围．