题目内容

7．如图，在方格纸中，点A，C，D，E，F都在格点上，且直线AC与CD互相垂直．
（1）分别过点E，F画CD的平行线EG、FH；
（2）直线EG平行于FH吗？为什么？
（3）直线EG与直线AC是什么位置关系？

分析 （1）根据平行线的性质画出EG、FH即可；
（2）由平行线的判定定理即可得出结论；
（3）根据平行线的性质即可得出结论．

解答 解：（1）如图，直线EG、FH即为所求；

（2）∵CD∥EG，CD∥FH，
∴EG∥FH；

（3）∵AC⊥CD，CD∥EG，
∴EG⊥AC．

点评 本题考查的是作图-复杂作图，熟知平行线的判定与性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（m，0）是x轴上一点，m＞0，C在第一象限，且BC⊥AB，BC=AB，连接AC．
（1）当∠CAO=105° 时，△ABC的面积为2$\sqrt{3}$；
（2）求C的坐标；（用含m的式子表示）
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18．已知函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点A（-1，4）
（1）求k的值；
（2）画出该函数的图象；
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（1）求m的值；
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2．如图，等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC各边上，DE⊥BC于点E，AB=3，则DB的长为2．
12．设m和n均不为0，3x2y3和-5x2+2m+ny3是同类项，求$\frac{3{m}^{3}-{m}^{2}n+3m{n}^{2}+9{n}^{3}}{5{m}^{3}+3{m}^{2}n-6m{n}^{2}+9{n}^{3}}$的值．
3．一个三位数$\overline{xyz}$（其中，x、y、z互不相等），将其各个数位的数字重新排列，分别得到的最大数和最小数仍是三位数，若所得到的最大三位数与最小三位数之差是原来的三位数，则这个三位数是495．
20．一个小组有若干人，新年互相打一个电话祝福，已知全组共打电话36次，则这个小组共有人数为（　　）
A．12人B．9人C．16人D．18人
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（1）x2+2x-7=0；            
（2）2（x-3）2=5（3-x）．

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