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已知双曲线
y=
a
x
分别位于第二、四象限,那么点P(a
2
,a-1)一定在第______象限.
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∵双曲线
y=
a
x
分别位于第二、四象限,
∴a<0,
∴a
2
>0,a-1<0,
∴点P(a
2
,a-1)一定在第四象限.
故答案为:四.
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已知双曲线
y=
a
x
分别位于第二、四象限,那么点P(a
2
,a-1)一定在第
象限.
如图,已知一次函数y=ax+b的图象分别与双曲线
y=
3
x
、x轴、y轴交于A、B、M、N,其中OM=ON,A点到x轴的距离是1个单位长.
(1)求一次函数解析式;
(2)求△OAB的面积.
如图1,已知双曲线
y=
a
x
(a>0)
与直线y=kx交于A,C两点,点A在第一象限.试解答下列问题:
(1)若点A的坐标为(4,2),则点C的坐标为
(-4,-2)
(-4,-2)
;若点A的横坐标为m,则点C的坐标可表示为
(-m,-km)或(-m,-
a
m
)
(-m,-km)或(-m,-
a
m
)
;
(2)如图2,过原点O作另一条直线l交双曲线
y=
a
x
于B,D两点,点B在第一象限.设点A,B的横坐标分别为m,n.
①四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,直接写出m,n应满足的条件;若不可能,请说明理由.
②四边形ABCD可能是正方形吗?若可能,直接写出m,n应满足的条件;若不可能,请说明理由.
如图,已知一次函数y=ax+b的图象分别与双曲线
、x轴、y轴交于A、B、M、N,其中OM=ON,A点到x轴的距离是1个单位长.
(1)求一次函数解析式;
(2)求△OAB的面积.
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