Question

20．二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如表：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

则该二次函数y=ax²+bx+c的表达式为y=x²-2x-8．

Answer 1

分析 把表中的三组对应值代入y=ax²+bx+c得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组求出a、b、c即可．

解答 解：把（-2，0），（0，-8），（1，-9）代入y=ax²+bx+c得$\left\{\begin{array}{l}{4a-2b+c=0}\\{c=-8}\\{a+b+c=-9}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\\{c=-8}\end{array}\right.$，
所以二次函数解析式为y=x²-2x-8．
故答案为y=x²-2x-8．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．