如图.已知△OAB与△OCD是相似比为1:3的位似图形.点O为位似中心.若△OAB内一点P(x.y)与△OCD内一点P′是一对对应点.则点P′的坐标是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图，已知△OAB与△OCD是相似比为1：3的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P（x，y）与△OCD内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标是（　　）

A．

（-x，-y）

B．

（-3x，3y）

C．

（3x，-3y）

D．

（-3x，-3y）

分析利用若位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，进而得出答案．

解答解：∵△OAB与△OCD是相似比为1：3的位似图形，点O为位似中心，△OAB内一点P（x，y）与△OCD内一点P′是一对对应点，
∴点P′的坐标是：（-3x，-3y）．
故选：D．

点评此题主要考查了位似变换的性质，正确把握对应点坐标的性质是解题关键．

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20．

如图，已知AB=AC，点D在AC上，且AD=BD=BC，则∠ABD的度数为36°．

17．

已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E是AB上任意一点．
（1）BC与BD相等吗？试说明理由．
（2）CE=DE吗？为什么？

4．

如图，△ABC，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，求CD的长．

14．按照要求完成下列各题：
（1）如图1，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（-5，1），B（-2，3）．
①写出与线段AB的两个端点关于x轴对称的两个点C、D的坐标；
②在此坐标系中画出线段CD．
（2）如图2，已知线段a、b、c，∠β．
求作：△ABC，使BC=a，AB=b，∠B=∠β．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出作图结论）

1．下面四组线段中，不能成比例的是（　　）

	A．	a=3，b=6，c=2，d=4		B．	a=1，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}$，d=$\sqrt{3}$
	C．	a=4，b=6，c=5，d=10		D．	a=2，b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{5}$，d=$\sqrt{15}$

18．某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a-1600元；（用含a的代数式表示，并化简）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共15名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m，则这七天的日期之和为7m．（用含m的代数式表示，并化简）
（4）假如这七天的日期之和为56的整数倍数，则他们可能于十月多少号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）

19．2015年“十一”国庆期间，江西全省旅游总收入达到约204亿人民币，其中“204亿”用科学记数法表示为（　　）

2.04×10¹⁰

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