Question

3．某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，不另计费用；3千米到5千米，超过3干米的路程每千米价1.3元；若超过5千米，超过的路程每千米价2.4元．
（1）若某人乘坐了x（3＜x≤5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若某人乘坐了x千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（3）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以知道前3千米支付10元，超出部分支付的费用为1.3×（x-3），从而可以求得问题的答案；
（2）根据题意，支付费用根据x的取值不同，有三种关系，从而可以写出y关于x的函数关系；
（3）先计算3＜x≤5时的最大支付费用，可以判断出15元车费是否在这个范围内，如果不在就用x＞5的关系式计算即可．

解答 解：（1）∵某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，不另计费用；3千米到5千米，超过3干米的路程每千米价1.3元，
∴某人乘坐了x（3＜x≤5）千米的路程，则他应支付的费用是：10+（x-3）×1.3=1.3x+6.1．
即某人乘坐了x千米的路程，则他应支付的费用是（1.3x+6.1）元．
（2）当x＞5时，应支付的费用为：10+（5-3）×1.3+（x-5）×2.4=2.4x+0.6．
由（1）知，3＜x≤5时，应支付的费用是1.3x+6.1．
由题目可知，0＜x≤3时，应支付的费用是10．
∴$y=\left\{\begin{array}{l}{10（0＜x≤3）}\\{1.3x+6.1（3＜x≤5）}\\{2.4x+0.6（x＞5）}\end{array}\right.$．
（3）∵3＜x≤5时，应支付的费用是（1.3x+6.1），故此时支付的最大费用为：1.3×5+6.1=12.6，12.6＜15，
∴将y=15代入y=2.4x+0.6，可得x=6．
故若他支付了15元车费，他乘坐的路程是6千米．

点评 本题考查列代数式和代数式的求值，解题的关键是明确题意，根据题意列出符合要求的代数式．