Question

23、某市2000名学生参加一次健康知识竞赛活动，活动结束后随机抽取了50名学生的测试成绩为样本，分成五组，绘制成频率直方图，如图所示，已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28．
（1）第五小组的频率为

0.2

；
（2）样本中竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生为

14

人；
（3）竞赛成绩的中位数落在第

70.5～80.5

小组．
（4）请你估计该市参加这次健康知识竞赛活动中约有

80

人成绩不合格（60.5分以下属不合格）．

Answer 1

分析：（1）各组频数相加应该等于1，用1减去其他4组的频率可得答案；
（2）根据频率的求法，频率=$frac{频数}{数据总和}$．计算可得答案；
（3）50个人，则样本的中位数是第25与26名的平均数，从而可得出落在哪个小组内；
（4）利用样本估计总体的方法解答即可．

解答：解：（1）1-0.04-0.16-0.32-0.28=0.2；
（2）50×0.28=14人；
（3）50个人，则样本的中位数是第25与26个人的平均数，
∴样本的中位数落在70.5--80.5这一小组内；
（4）2000×0.04=80人．
故答案为0.2；14；三；80．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．