Question

13．用小正方体搭一个几何体，使得从上面和正面看它的图形如图所示．
（1）这个几何体最少需要多少个正方体？最多需要多少个正方体？
（2）画出最少和最多正方体组成几何体时，从左面看的图形（注意：每种情况都要画出）

Answer 1

分析 （1）根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为2层，第2列为1层，第3列为2层，得到最多共2×3+1+2=9个小正方体，最少需要4+2+1=7个小正方体；
（2）画出从左面看几何体小立方体最多的图形，画出从左边看该几何体小立方体最少的图形即可．

解答 解：（1）最多需要2×3+1+2=9个小正方体，
最少需要4+2+1=7个正方体．
答：这样的几何体最少需要7个小立方体，最多需要9个小立方体；

（2）从左面看该几何体小立方体最少的图形如图1，2，3所示；

从左边看几何体最多时的图形如图所示，
．

点评 本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．