Question

13．如图，在山顶C处测得平地上A、B两点的俯角分别为30°和60°，山高CD=90米，则AB间的距离为60$\sqrt{3}$米．

Answer 1

分析 根据正弦的定义求出BC的长，根据三角形的外角的性质得到∠A=∠ACB，根据等腰三角形的性质解答即可．

解答 解：在Rt△CBD中，BC=$\frac{CD}{sin∠CBD}$=$\frac{90}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=60$\sqrt{3}$米，
∵∠CBD=60°，∠A=30°，
∴∠ACB=30°，
∴∠A=∠ACB，
∴AB=BC=60$\sqrt{3}$米，
故答案为：60$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角是向上看的视线与水平线的夹角、俯角是向下看的视线与水平线的夹角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．