Question

18．“十一”黄金周期间，育才中学组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．若租用某一种客车，最低租金需3200元，现学校准备租用这两种客车共8辆（可以坐不满），请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．

Answer 1

分析 设租42座的客车x辆，则租60座的客车（8-x）辆，根据师生共385名即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，设总租金为w元，根据“42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．”即可得出w关于x的函数关系式，根据一次函数的性质即可解决最值问题．

解答 解：设租42座的客车x辆，则租60座的客车（8-x）辆，
由已知得：42x+60（8-x）≥385，
解得：x≤$\frac{95}{18}$，
∵x为正整数，
∴x≤5．
设总租金为w元，
则w=320x+460（8-x）=-140x+3680，
∵-140＜0，
∴w随x的增大而减小，
∴当x=5时，w取最小值，最小值为2980．
答：当租42座的客车5辆、租60座的客车3辆时，租金最少，最少租金为2980元．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用以及一次函数的性质，解题的关键是根据一次函数的性质解决最值问题．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出不等式（或函数关系式）是关键．