Question

在直角三角形中，锐角顶点所引的两条线中线长为5和

40

，那么这个直角三角形的斜边长（　　）

A．10

B．2 40

C． 13

D．2 13

Answer 1

设该直角三角形的两直角的边长分别为a、b，斜边长为c，如下图所示：
由勾股定理可得：
（

1

2

a）²+b²=5²=25，
（

1

2

b）²+a²=（

40

）²=40，
a²+b²=c²，
即：

5

4

（a²+b²）=

5

4

c²=65，
c=2

13

，
所以，这个直角三角形的斜边长2

13

．
故选D．