题目内容
A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关系，请根据图象回答：（1）直接写出：甲出发后
（2）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？
（3）请分别求出甲、乙的行驶速度？
考点：函数的图象
专题：数形结合
分析：（1）观察函数图象得到甲出发后1小时，乙才开始出发；
（2）设乙行驶x小时后追上甲，利用他们所走路程相等列方程20+
•t=t•
，然后解方程求出t=
，再利用50千米减去他们已经走的路程得到
两人距B地的距离；
（2）根据函数图象得到乙用2小时走了50千米，甲前1小时走了20千米，后面3小时走了30千米，然后利用速度公式计算他们的速度．
（2）设乙行驶x小时后追上甲，利用他们所走路程相等列方程20+
| 50-20 |
| 3 |
| 50 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
两人距B地的距离；
（2）根据函数图象得到乙用2小时走了50千米，甲前1小时走了20千米，后面3小时走了30千米，然后利用速度公式计算他们的速度．
解答：解：（1）t=1时，S=0，
所以甲出发后1小时，乙才开始出发；
故答案为1；
（2）设乙行驶x小时后追上甲，
根据题意得20+
•t=t•
，
解得t=
，
即乙行驶
小时后追上甲，此时两人距B地还有50-
×25=
（千米）；
答：乙行驶
小时后追上甲，此时两人距B地还有
千米；
（3）乙的速度为：50÷（3-1）=25千米/时，
甲出发1小时之前的速度为：20÷1=20千米/时，
甲出发1小时后的速度为：（50-20）÷（4-1）=10千米/时．
所以甲出发后1小时，乙才开始出发；
故答案为1；
（2）设乙行驶x小时后追上甲，
根据题意得20+
| 50-20 |
| 3 |
| 50 |
| 2 |
解得t=
| 4 |
| 3 |
即乙行驶
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 50 |
| 3 |
答：乙行驶
| 4 |
| 3 |
| 50 |
| 3 |
（3）乙的速度为：50÷（3-1）=25千米/时，
甲出发1小时之前的速度为：20÷1=20千米/时，
甲出发1小时后的速度为：（50-20）÷（4-1）=10千米/时．
点评：本题考查了函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．函数图形上的任意点（x，y）都满足其函数的解析式；满足解析式的任意一对x、y的值，所对应的点一定在函数图象上；③判断点P（x，y）是否在函数图象上的方法是：将点P（x，y）的x、y的值代入函数的解析式，若能满足函数的解析式，这个点就在函数的图象上；如果不满足函数的解析式，这个点就不在函数的图象上．
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