Question

15．某校八年级四个班，共有200名学生，其中部分学生在学校住宿．在安排宿舍时，若每间住6人，则有5人住不下；若每间住8人，则有两间住不满．已知住宿学生人数超过总人数的$\frac{1}{4}$，共有几间宿舍？

Answer 1

分析 设共有x间宿舍，根据“若每间住6人，则有5人住不下；若每间住8人，则有两间住不满，住宿学生人数超过总人数的$\frac{1}{4}$，”列出不等式组解答即可．

解答 解：设共有x间宿舍，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{6x+5≥\frac{1}{4}×200}\\{8（x-2）＜\frac{1}{4}×200}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{15}{2}$≤x＜$\frac{33}{4}$，
∵x为整数，
∴x=8，
答：共有8间宿舍．

点评 此题考查一元一次不等式组的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．