题目内容
因式分解：（1）x2-xy-12y2；
（2）a2-6a+9-b2
解：（1）x2-xy-12y2，
=（x+3y）（x-4y）；
（2）a2-6a+9-b2，
=（a-3）2-b2，
=（a-3+b）（a-3-b）．
分析：（1）根据十字相乘法分解因式即可．
（2）前三项是完全平方形式，与-b2组成平方差形式，根据公式法分解因式即可．
点评：十字相乘法能把某些二次三项式分解因式．这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，就可以写出结果ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）．
同时考查了公式法分解因式．完全平方公式：x2±2xy+y2=（x±y）2．平方差公式：x2-y2=（x+y）（x-y）．
=（x+3y）（x-4y）；
（2）a2-6a+9-b2，
=（a-3）2-b2，
=（a-3+b）（a-3-b）．
分析：（1）根据十字相乘法分解因式即可．
（2）前三项是完全平方形式，与-b2组成平方差形式，根据公式法分解因式即可．
点评：十字相乘法能把某些二次三项式分解因式．这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，就可以写出结果ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）．
同时考查了公式法分解因式．完全平方公式：x2±2xy+y2=（x±y）2．平方差公式：x2-y2=（x+y）（x-y）．
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