题目内容

如果 $数学公式$ 的解都是正数，那么a的取值范围是

A.
a＜2
B.
a＞- $数学公式$
C.
-2＜a＜ $数学公式$
D.
a＜- $数学公式$

C
分析：①×2+②得出5x=2a+4，求出x的值，①×3-②得出-5y=3a-4，求出y的值，根据方程组的解都是正数，得出 $\text{[math]}$ ＞0且 $\text{[math]}$ ＞0，求出两不等式组成的不等式组的解集即可．
解答： $\text{[math]}$ ，
①×2+②得：5x=2a+4，
解得：x= $\text{[math]}$ ，
①×3-②得：-5y=3a-4，
解得：y= $\text{[math]}$ ，
即方程组的解是 $\text{[math]}$ ，
∵方程组的解都是正数，
∴ $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0，
解得：-2＜a＜ $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题考查了解二元一次方程组和解不等式组的应用，关键是求出关于a的不等式组，题目综合性比较强，有一道的难度，主要考查了学生综合运用性质进行计算的能力．