题目内容
设
，
，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．
解：∵，，
∴a-c=4，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac
=
[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]
=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]
=[（2+
）2+（2-）2+42]
=×30
=15．
故答案为15
分析：根据，，得出a-c=4，运用完全平方式可得a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，再将前面的a-b、a-c、b-c的值代入求出结果．
点评：本题考查完全平方式．同学们能够运用完全平方式熟练推导与记忆a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2这是解题的关键．
，，∴a-c=4，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac
=
[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]=
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=
[（2+）2+（2-）2+42]=
×30=15．
故答案为15
分析：根据
，，得出a-c=4，运用完全平方式可得a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，再将前面的a-b、a-c、b-c的值代入求出结果．点评：本题考查完全平方式．同学们能够运用完全平方式熟练推导与记忆a2+b2+c2-ab-bc-ac=
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2这是解题的关键． 
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