题目内容
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过O（0，0），A（-1，5），B（4，0）三点，请在该抛物线对称轴上作一点P，使得AP+OP的值最小，并求出最小值．（请用尺规作图完成，不写作法，但保留作图痕迹）考点：轴对称-最短路线问题,二次函数的性质
专题：
分析：根据抛物线的对称性可知对称轴为线段OB的垂直平分线，连接AB与对称轴的交点即为所求的点P，过点A作AQ⊥x轴于Q，求出AQ、BQ，然后利用勾股定理列式求出AB，即为AP+OP的最小值．
解答：
解：由题意得，抛物线的对称轴为线段OB的垂直平分线，
如图，连接AB与对称轴相交于点P，点P即为所求，
过点A作AQ⊥x轴于Q，
∵A（-1，5），B（4，0），
∴OQ=1，AQ=5，BQ=1+4=5，
在Rt△ABQ中，AB=
=
=5
，
因此，AP+OP的最小值为5
．
解：由题意得，抛物线的对称轴为线段OB的垂直平分线，如图，连接AB与对称轴相交于点P，点P即为所求，
过点A作AQ⊥x轴于Q，
∵A（-1，5），B（4，0），
∴OQ=1，AQ=5，BQ=1+4=5，
在Rt△ABQ中，AB=
| AQ2+BQ2 |
| 52+52 |
| 2 |
因此，AP+OP的最小值为5
| 2 |
点评：本题考查了轴对称确定最短路线问题，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的对称性以及最短路线的确定方法是解题的关键．
练习册系列答案
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用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值，其中正确的是（ ）
| A、5.0×105（精确到十分位） |
| B、5.01（精确到百分位） |
| C、5.02（精确到千分位） |
| D、5.019（精确到0.001） |
按要求画图，并描述所作线段．
如图，AB=4，BC=6，BD为△ABC的中线，求BD的范围．
如图，直线L与⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，HB：OB=4：5．（1）求⊙O的半径；
（2）如果要将直线L平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．
36.33°可化成（ ）
| A、36°30′3″ |
| B、36°3′ |
| C、36°30′30″ |
| D、36°19′48″ |