Question

10．计算及解方程
（1）-2²×（-$\frac{1}{2}$）+8÷（-2）²              
（2）$[{1\frac{5}{7}-（{\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-\frac{1}{16}}）×{{（{-2}）}^3}}]÷（{-3}）$
（3）-1²⁰¹⁴+（-3）²-3²×2³            
（4）4x+3（2x-5）=7-x
（5）$\frac{x+4}{0.2}$-$\frac{x-3}{0.5}$=-1.3     
（6）$\frac{x+4}{5}-x+5-\frac{x+3}{3}=-\frac{x-2}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（5）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（6）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：（1）原式=-4×（-$\frac{1}{2}$）+8÷4=2+2=4；
（2）原式=（$\frac{12}{7}$+6+3-$\frac{1}{2}$）×（-$\frac{1}{3}$）=-$\frac{4}{7}$-3+$\frac{1}{6}$=-3$\frac{17}{42}$；
（3）原式=-1+9-72=-64；
（4）去括号得：4x+6x-15=7-x，
移项合并得：11x=22，
解得：x=2；
（5）方程整理得：5x+20-2x+6=-1.3，
移项合并得：3x=-27.3，
解得：x=-9.1；
（6）去分母得：6（x+4）-30x+150-10（x+3）=-15（x-2），
去括号得：6x+24-30x+150-10x-30=-15x+30，
移项合并得：-19x=-114，
解得：x=6．

点评 此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．