Question

如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30º，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（≈1.732，结果精确到0.1m）．

 

Answer 1

解：设AB、CD的延长线相交于点E

∵∠CBE=45º  CE⊥AE  ∴CE=BE

       ∵CE=26.65-1.65=25    ∴BE=25

       ∴AE=AB+BE=30

在Rt△ADE中，∵∠DAE=30º   

∴DE=AE×tan30 º =30×=10

       ∴CD=CE-DE=25-10≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m)

  答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m