Question

15．在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm．
求：（1）AC的长；
（2）求OB的长．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质得到BC=AD=8cm，根据勾股定理即可得到结论．

解答 解：在?ABCD中BC=AD=8cm，
（1）∵AC垂直于BC，
∴∠ACB=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=6cm；

（2）∵OC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，
∴OB=$\sqrt{B{C}^{2}+O{C}^{2}}$=$\sqrt{73}$．

点评 本题考查了平行四边形的性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．