题目内容

计算：
（1）
12
-（-2013）0+（
1
2
）-1+|
3
-1|；
（2）5
1
5
+
1
2
20
-
5
4
×
4
5
+
45
÷
5
．
考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂
专题：计算题
分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义得到原式=2
3
-1+2+
3
-1，然后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则得到原式=
5
+
5
-
5
4
×
4
5
+
45÷5
，然后化简后合并即可．
解答：解：（1）原式=2
3
-1+2+
3
-1
=3
3
；
（2）原式=
5
+
5
-
5
4
×
4
5
+
45÷5

=2
5
-1+3
=2
5
+2．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂．
练习册系列答案
相关题目
若解分式方程
2x
x+1
-
m+1
x2+x
=
x+1
x
产生增根，则m的值是（　　）
A、-1或-2B、-1或2
C、1或2D、1或-2
如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF．
（1）求证：BF=DF；
（2）连接CF，请直接写出BE：CF的值（不必写出计算过程）．
如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，sinB=
4
5
，AC=8，D为线段BC上一点，并且CD=2．
（1）求BD的值；
（2）求cos∠DAC的值．
在数学课上，同学们研究图形的拼接问题．
比如：两个全等的等腰直角三角形纸片既能拼成一个大的等腰直角三角形（如图1），也能拼成一个正方形（如图2）．

（1）现有两个相似的直角三角形纸片，各有一个角为30°，恰好可以拼成另一个含有30°角的直角三角形，那么在原来的两个三角形纸片中，较大的与较小的纸片的相似比为
 
，请画出拼接的示意图；
（2）现有一个矩形恰好由三个各有一个角为30°的直角三角形纸片拼成，请你画出两种不同拼法的示意图．在拼成这个矩形的三角形中，若每种拼法中最小的三角形的斜边长为a，请直接写出每种拼法中最大三角形的斜边长．
计算：|-5|+（π-3.1）0-（
1
2
）-1+
4
．
如图，已知一次函数y1=
1
2
x+b的图象l与二次函数y2=-x2+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2-
5
，0）．
（1）求二次函数的最大值；
（2）设使y2＞y1成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程(1+
1
a-1
)x+
3
x-3
=0的根，求a的值；
（3）若点F、G在图象C′上，长度为
5
的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P的坐标．
已知一次函数y=-2x-6．
（1）画出函数的图象；
（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；
（3）求A、B两点间的距离；
（4）求△AOB的面积；
（5）利用图象求当x为何值时，y＞0．
如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）再将△A1B1C1向下平移2单位，求A1C1扫过的面积；
（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°．

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