Question

10、如图，四个全等三角形拼成一个大三角形，图中有

3

个平行四边形．

Answer 1

分析：首先根据△A₁A₂A₃≌△A₂A₄A₅≌△A₃A₅A₆，可得到∠A₁=∠A₄A₂A₅，=∠A₅A₃A₆，∴∠A₄=∠A₁A₂A₃，从而得到A₁A₆∥A₂A₅，A₁A₄∥A₃A₅，A₂A₃∥A₄A₆，进而根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形得到答案．

解答：解：∵△A₁A₂A₃≌△A₂A₄A₅≌△A₃A₅A₆，
∴∠A₁=∠A₄A₂A₅，=∠A₅A₃A₆，
∴A₁A₆∥A₂A₅，A₁A₄∥A₃A₅，
∴四边形A₁A₂A₅A₃是平行四边形，
∵△A₁A₂A₃≌△A₂A₄A₅，
∴∠A₄=∠A₁A₂A₃，
∴A₂A₃∥A₄A₆，
又A₁A₆∥A₂A₅，A₁A₄∥A₃A₅，
∴四边形A₂A₃A₅A₄是平行四边形，
四边形A₂A₃A₆A₅是平行四边形．
故答案为：3．

点评：此题主要考查了全等三角形的性质，平行线的判定，以及平行四边形的判定，关键是根据三角形全等找准相等的对应角，再根据角相等得到线平行．