Question

已知一次函数的图象经过点A（-3，2）和B（1，6）．则函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

• A、10
• B、25
• C、12
• D、12.5

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把点A（-3，2）和B（1，6）代入求出此解析式，再确定直线与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答：解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵一次函数的图象经过点A（-3，2）和B（1，6），
∴

2=-3k+b 6=k+b

，解得

k=1 b=5

，
∴一次函数的解析式为y=x+5．
∵一次函数y=x+5，当x=0时，y=5；当y=0时，x=-5；
∴一次函数y=x+5与x轴的交点坐标为（-5，0）与轴的交点坐标为（0，5），
∴一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积=

1

2

×5×5=12.5．
故选D．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．