题目内容

若
x
2
=
y
3
=
z
-5
，求
2x+y+3z
2x
的值．
分析：此题可以先令
x
2
=
y
3
=
z
-5
=k，再由k表示出x、y、z的值，代入要求的分式即可得出结果．
解答：解：设
x
2
=
y
3
=
z
-5
=k，则x=2k，y=3k，z=-5k；
所以
2x+y+3z
2x
=
2×2k+3k+3×(-5)
2×2k
=
-8k
4k
=-2．
点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是令
x
2
=
y
3
=
z
-5
=k．
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若
x
2
=
y
3
=
z
4
，则
x+2y-z
x-y+2z
=
 
．
若
x
2
=
y
3
=
z
5
，且x+y+z=5，则x=
 
．
若
x
2
=
y
3
=
z
4
=k，且x+y-z=5，求x，y，z的值．
若
x
2
=
y
3
=
z
4
，且3x+2y+z=32，则（y-z）x=
16
16
．
若
x
2
=
y
3
=
z
4
，且3x-2y+5z=-20，则x+3y-z=
-7
-7
．

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