Question

5．作函数y=|2x-1|+|x+1|的图象．

Answer 1

分析 根据题意，结合绝对值的意义，可得y=|2x-1|+|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{-3x（x＜-1）}\\{-x+2（-1≤x≤\frac{1}{2}）}\\{3x（x＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，进而分段做出图象即可．

解答 解：根据题意，结合绝对值的意义，
可得y=|2x-1|+|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{-3x（x＜-1）}\\{-x+2（-1≤x≤\frac{1}{2}）}\\{3x（x＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，
进而分段作出图象可得．

点评 本题考查一次函数图象的变化及分段函数图象的作法，注意绝对值的化简方法即可．