题目内容

如图，已知△DAC，△EBC均是等边三角形，点A,C,B在同一条直线上，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，下列结论：①△ACE≌△DCB； ②CM=CN；③AC=DN ；④∠DAE=∠DBC.其中正确的结论有________________.

①②④ 【解析】∵△DAC，△EBC均是等边三角形， ∴AC=DC，CE=CB，∠ACD=∠ECB=60°， ∴∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE，即∠ACE=∠DCB， ∴△ACE≌△DCB，（即①正确） ∴∠EAC=∠BDC， ∵∠ACD=∠ECB=60°，点A、C、B在同一直线上， ∴∠DCE=∠ACD=60°， 又∵AC=DC， ∴...
练习册系列答案
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一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是________．

0 【解析】， ∴=0， 故答案为：0.

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连 接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③：①③⇒②；②③⇒①．

（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）

（1）①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①; （2）选择①③⇒②，证明见解析． 【解析】 试题分析：（1）根据真命题的定义即可得出结论， （2）根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明． 试题解析：（1）①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①， （2）选择①③⇒②， 证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 在△ABD和△ACE中， ∵ ∴△ABD≌...

在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是( )

A. (－3，2) B. (－2，3) C. (2，－3) D. (3，－2)

C 【解析】【解析】 如图所示： 点A的对应点A2的坐标是：（2，﹣3）．故选C．

已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．

见解析 【解析】 试题分析：（1）根据AB=CD得到AC=BD，根据AE∥FD得到∠A=∠D，根据AAS判定三角形全等. 试题解析：∵点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD， ∴AB+BC=CD+BC． 即AC=DB． ∵AE∥FD， ∴∠A=∠D． 在△AEC和△DFB中 ∴△AEC≌△DFB． ∴EC=FB．

可以把代数式分解因式为：_______________．

（X-2）2 【解析】. 故答案为： .

如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）

A. AC∥DF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠ACB=∠F

C 【解析】试题解析：∵AB=DE，∠B=∠DEF， ∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确； 当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确； 但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确； 故选C．

已知反比例函数y＝，当x＜－1时，y的取值范围为________．

－2＜y＜0 【解析】∵在反比例函数中， ， ∴当时，函数的图象位于第三象限，且随的增大而减小， 又∵当时， ， ∴在函数中，当时， 的取值范围为： .

计算：

（1） （3a-2b）（9a+6b） （2）（2y-1）（4y2+1）（2y+1）

（3）3（2a+1）（-2a+1）-（a-3）（3+a） （4）[2（m＋1）2－（2m＋1）（2m－1）－3]÷（－4m）

（1）27a2-12b2 ；（2）16y4-1；（3）；（4）m-1 【解析】试题分析：（1）第二个括号提出3后用平方差公式计算即可； （2）第一个括号和第三个括号组合后连续用平方差公式计算即可； （3）先用平方差公式计算，然后进行整式的加减运算即可； （4）先用乘法公式计算，然后用多项式除单项式计算即可． 试题解析：【解析】 （1）原式=3（3a-2b）(3a+2...

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