Question

在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．若现在时间恰好是12点整，则经过____秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：设OA边上的高为h，则h≤OB，所以 ，当OA⊥OB时，等号成立，此时△OAB的面积最大．
解答：设经过t秒时，OA与OB第一次垂直，
又因为秒针1秒钟旋转6度，分针1秒钟旋转0.1度，
于是（6-0.1）t=90，
解得t=．
故经过 秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大．
故选A．
点评：本题考查了钟面角，通过钟表秒针与分针所成三角形的面积的最值考查了它们的夹角．OA表示秒针，OB表示分针，当OA⊥OB时，此时△OAB的面积最大．