Question

7．已知y=$\sqrt{2x-5}$+$\sqrt{5-2x}$-3，则x^y=$\frac{8}{125}$．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{2x-5≥0}\\{5-2x≥0}\end{array}\right.$，解不等式组可得x的值，进而可得y的值，代入即可求出答案．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5≥0}\\{5-2x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{5}{2}$，
则y=-3，
故x^y=（$\frac{5}{2}$）^-3=$\frac{8}{125}$．
故答案为：$\frac{8}{125}$．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．