Question

若代数式

x-1

x+2

的值为零，则x的值为

 

；若

x

y

=

2

3

，则

x+y

y

=

 

．

Answer 1

分析：（1）若分式的值为0，那么分子必为0，且分母不等于0，根据这两个条件来进行判断．
（2）根据分式的基本性质，可将已知的等式两边都乘以y（y≠0），得到x的表达式，然后代入所求分式中进行计算即可．

解答：解：若代数式

x-1

x+2

的值为零，则x-1=0，且x+2≠0；
解得x=1，且x≠-2；
故x的值为x=1．
根据分式的基本性质知：

x

y

=

2

3

x=

2

3

y；
∴

x+y

y

=

2 3 y+y

y

=

5

3

．
故答案为x=1、

5

3

．

点评：此题主要考查了分式的基本性质以及分式的值为零的条件，需要注意的是若分式的值为零，那么①分子为0，②分母不为0，两个条件必须同时成立，缺一不可．