Question

18．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y=$\frac{a-b+c}{x}$在同一坐标系中的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根据二次函数的图象，确定a、b、c的符号，再根据a、b、c的符号判断反比例函数y=$\frac{a-b+c}{x}$与一次函数y=（b+c）x的图象经过的象限即可．

解答 解：由二次函数图象可知a＞0，c＞0，
由对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＞0，可知b＜0，
当x=1时，a+b+c＜0，即b+c＜0，
所以正比例函数y=（b+c）x经过二四象限，
反比例函数y=$\frac{a-b+c}{x}$图象经过一三象限，
故选C．

点评 本题主要考查二次函数图象的性质、一次函数的图象的性质、反比例函数图象的性质，关键在于通过二次函数图象推出a、b、c的取值范围．