题目内容

7．下列命题中，假命题是（　　）
A．等边三角形是等腰三角形B．如果ab=0，那么a=0且b=0
C．如果a＞0，b＜0，那么ab＜0D．全等三角形的面积相等

分析 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：A、等边三角形是特殊的等腰三角形，所以本选项的命题为真命题；
B、如果ab=0，那么a=0或b=0，所以本选项的命题为假命题；
C、如果a＞0，b＜0，那么ab＜0，所以本选项的命题为真命题；
D、全等三角形的面积相等，所以本选项的命题为真命题．
故选B．

点评 主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

练习册系列答案
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17．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的路线与原来的路线平行，这两次拐弯角度不可能是（　　）
A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
C．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
D．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°
18．不等式x2+ax+b≥0（a≠0）的解集为全体实数，假设f（x）=x2+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为9．
15．如图，已知直线l经过点A（0，-1），与双曲线y=$\frac{m}{x}$（x＞0）交于点B（2，1）．点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线分别交双曲线y=$\frac{m}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{m}{x}$（x＞0）于点M、N．
（1）求m的值和直线l的解析式；
（2）求S△AMN；
（3）是否存在点P，使得S△AMP=$\frac{1}{4}$S△AMN？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2．如图，把矩形ABCD沿EF对折，点A与点C恰好重合，已知AB=6cm，BC=8cm．
（1）求证：四边形AFCE为菱形；
（2）求折痕EF的长．
12．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0）．C（0，-3），对称轴是直线x=l．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形OCMA的面积为s．请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大；
（3）设点B是x轴上的点，P是抛物线上的点，是否存在点P，使得以A，B、C，P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
19．如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为6-2$\sqrt{3}$．
16．如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，$\frac{OA}{OB}$=$\frac{3}{4}$．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为$\frac{2}{7}$时，k的值是（　　）
A．2B．3C．5D．7
17．小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
求函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由函数y=-x2+3x-2可知，a1=-1，b1=3，c1=-2，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面问题：
（1）写出函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”；
（2）若函数y=-x2+$\frac{4}{3}$mx-2与y=x2-2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；
（3）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数．”

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