题目内容

2．已知23×42=2n，则n的值为（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 先将42变形为24，然后再利用同底数幂的乘法法则进行计算即可．

解答 解：23×42=23×24=27=2n，则n=7．
故选：C．

点评 本题主要考查的是同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．

练习册系列答案
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12．先化简，再求值
求5ab2-[a2b+2（a2b-3ab2）]的值，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．
13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-2）2-4与y轴交于点A，顶点为B，点A的坐标为（0，-2），点C在抛物线上（不与点A，B重合），过点C作y轴的垂线交抛物线于点D，连结AC，AD，CD，设点C的横坐标为m．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．
（2）用含m的代数式表示线段CD的长．
（3）点E是抛物线对称轴上一点，且点E的纵坐标比点C的纵坐标小1，连结BD，DE，设△ACD的面积为S1，△BDE的面积为S2，且S1•S2≠0，求S2=$\frac{2}{3}$S1时m的值．
（4）将抛物线y=a（x-2）2-4沿x=2平移，得到抛物线y=a（x-2）2+k，过点C作y轴平行线与抛物线y=a（x-2）2+k交于点F，若CD与y轴交于点G，且CD=6，直接写出使AC=FG的点F的坐标．
10．在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），且AD∥BC，AB∥CD则顶点C的坐标是（7，3）．
17．先因式分解，然后计算求值：
（1）9x2+12xy+4y2，其中x=$\frac{4}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$；
（2）（$\frac{a+b}{2}$）2-（$\frac{a-b}{2}$）2，其中a=-$\frac{1}{8}$，b=2．
7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+2mx-m2-m+1
（1）当抛物线的顶点在x轴上时，求该抛物线的解析式；
（2）不论m取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；
（3）若有两点A（-1，0），B（1，0），且该抛物线与线段AB始终有交点，请直接写出m的取值范围．
14．先化简，再求值：
[（a+$\frac{1}{2}$b）2+（a-$\frac{1}{2}$b）2]（2a2-$\frac{1}{2}$b2），其中a=-1，b=2．
11．问题感知：如图（一），已知AB∥CD，点E是AB与CD间的一点，过点E作EM∥AB．易得∠B+∠D=∠BED．
知识应用：如图（二），当点E在AB与CD之外时，其它条件不变，猜想∠B、∠D与∠E之间的关系，并说明理由．
应用提升：在图（三）、图（四）中，AB∥CD，直接写出∠B、∠D、∠E、∠F之间的数量关系．
12．如图，BD为矩形ABCD的一条对角线，延长BC至E，使CE=BD，连接AE，若AB=1，∠AEB=15°，求AD的长度．

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