题目内容
3．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=-2，b=5．
（2）数轴上点A、B之间有一点动P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x-5|-|6-x|；
（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动：同时点N从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，请直接写出经过2或$\frac{8}{3}$或6或8秒后，M、N两点相距1个单位长度，并选择一种情况计算说明．
分析 （1）根据多项式中二次项系数与常数项的定义即可求解；
（2）由题意可得-2＜x＜5，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再化简即可；
（3）设经过t秒M，N两点相距一个单位长度．分四种情况进行讨论：①点M、点N没有相遇之前；②点M、点N相遇后，但是点N没有到达A点；③点N到达A点后返回，但是没有追上点M；④点N到达A点后返回，追上了点M．
解答 解：（1）∵多项式x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，
∴a=-2，b=5．
故答案为-2，5；
（2）依题意，得-2＜x＜5，
则|2x+4|+2|x-5|-|6-x|=2x+4+2（5-x）-（6-x）
=2x+4+10-2x-6+x
=x+8；
（3）设经过t秒M，N两点相距一个单位长度．
①M，N第一次相距一个单位长度时，t+1+2t=7，解得t=2；
②M，N第二次相距一个单位长度时，t+2t=7+1，解得t=$\frac{8}{3}$；
③当M，N第三次相距一个单位长度时，t-2（t-3.5）=1，解得t=6；
④当M，N第四次相距一个单位长度时，2（t-3.5）-t=1，解得t=8．
故答案为2或$\frac{8}{3}$或6或8．
点评 本题考查了一元一次方程的应用，整式的加减以及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，分类讨论并且找出合适的等量关系列出方程，再求解．
练习册系列答案
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