题目内容
17．一个直角三角形的面积是30，其两直角边的和是17，则其斜边长为（ ）| A． | 17 | B． | 26 | C． | 30 | D． | 13 |
分析 设两直角边为a、b，斜边为c，由题意得a+b=17，$\frac{1}{2}$ab=30，求出a2+b2=（a+b）2-2ab=169=c2，即可得出斜边长．
解答 解：设两直角边为a、b，斜边为c，
由题意得：a+b=17，$\frac{1}{2}$ab=30，
∴ab=60，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=172-2×60=169=c2，
∴c=13；
故选：D．
点评 本题考查了勾股定理、直角三角形面积的计算；熟练掌握勾股定理，根据题意求出a2+b2是解决问题的关键．
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