Question

如图，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=2，求CF的长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的性质得出CD=2，再利用平行四边形的判定得出DE的长，进而利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半，进而得出答案．

解答：解：∵在?ABCD中，AB∥CD，又AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=CD=DE=2，
∴EC=4，
∵∠ABC=60°，
∴∠ECF=60°，
∵EF⊥BC，
∴CF=

1

2

EC=2．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，得出DE的长是解题关键．