下列运算正确的是( )A．2a-a=2B．2a+b=2abC．-a2b+2a2b=a2bD．3a2+2a2=5a4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．下列运算正确的是（　　）

A．

2a-a=2

B．

2a+b=2ab

C．

-a²b+2a²b=a²b

D．

3a²+2a²=5a⁴

分析利用合并同类项的运算法则运算即可．

解答解：A.2a-a=a，所以此选项错误；
B.2a+b不能合并，所以此选项错误；
C．-a²b+2a²b=a²b，所以此选项正确；
D.3a²+2a²=5a²，所以此选项错误，
故选C．

点评本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答此题的关键．

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14．

让我们来共同探究“三角形的角平分线”的特殊性质：
如图，△ABC中，AD平分∠BAC，试探究S_△ABD与S_△ACD的比与图中线段有何关系．
（1）下面（图1）是小明的做法，请你完成他的步骤：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．∵AD平分∠BAC，∴DE=DF．而S_△ABD=$\frac{1}{2}$AB×DE，S_△ACD=$\frac{1}{2}$AC×DF．则$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$=$\frac{（）}{（）}$；
（2）下面（图2）是小华的做法，请你完成他的步骤：过点A作AP⊥BC，垂足为P，而S_△ABD=$\frac{1}{2}$×BD×AP，S_△ACD=$\frac{1}{2}$×CD×AP，则$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$=$\frac{（）}{（）}$
（3）结合（1）、（2）的结论，可得“三角形的角平分线”的一个新的性质：
已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，则线段AB、AC、BD、CD的关系为：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{CD}$．

11．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个实数根为另一个实数根的3倍，则称这样的方程为“立根方程”．
若方程ax²+bx+c=0是立根方程，且两点P（p+p²+1，q）、Q（-p²+5+q，q）均在二次函数y=ax²+bx+c上，请求方程ax²+bx+c=0的两个根．

18．

如图，在∠A=30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图形，计算tan15°的值．

8．计算：$\frac{1}{2-a}$+$\frac{1}{2+a}$-$\frac{{a}^{2}-4a}{{a}^{2}-4}$．

12．下面①②③④用拼图法验证“三角形内角和为180°”，能成为证明这个定理思路的有（　　）

	A．	打开电视机，它正在直播排球比赛
	B．	抛掷5枚硬币，结果是2个正面朝上与3个反面朝上
	C．	黑暗中从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门
	D．	投掷一枚普通的正方体骰子，正面朝上的数不是奇数便是偶数

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