Question

已知方程组

x+y=3a y+z=5a z+x=4a

的解使代数式x-2y+3z的值-12，求a的值．

Answer 1

考点：解三元一次方程组,代数式求值

专题：计算题

分析：把a看做已知数求出方程组的解表示出x，y，z，代入已知等式中计算即可求出a的值．

解答：解：

x+y=3a y+z=5a z+x=4a

，
三方程相加得：2（x+y+z）=12a，即x+y+z=6a，
∴x=a，y=2a，z=3a，
代入x-2y+3z=-12中得：a-4a+9a=-12，
解得：a=-2．

点评：此题考查了解三元一次方程组，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．