题目内容

计算：
（1）
75
-
108
+
54
-
3

（2）（4+2
3
）（4-
3
）
（3）
1
8
48
-（
2
3
4
1
2
-2
3
4
）
（4）
1
5
[（
5
+1
2
）2-（
5
-1
2
）2]
分析：（1），先化简，再合并同类二次根式；
（2）运用多项式乘以多项式的法则运算；
（3）先化简，去括号，再合并同类二次根式；
（4）先把根式化简，然后运用平方差公式．
解答：解：（1）原式=5
3
-6
3
+3
6
-
3

=3
6
-2
3
；
（2）原式=16-4
3
+8
3
-2
3
•
3

=10+4
3
；
（3）原式=
1
8
×4
3
-（
2
3
•
9
2
-2•
3
2
）
=
3
3
2
-
2
；
（4）原式=
5
5
[（
5
+1
2
+
5
-1
2
）（
5
+1
2
-
5
-1
2
）]
=
5
5
•
5

=1．
点评：本题考查二次根式的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．
解决此类题目的关键熟练掌握二次根式的混合运算法则．
练习册系列答案
相关题目
计算并化简：
75
×
25
．
计算：
（1）
75
+2
8
-
200
；
（2）
2
+3
0.5
-
3
3
+8
1
3
；
（3）8x
x
4
-x2
1
x
-
5
3
9x
+
x3
；
（4）(
7
+4
3
)(
7
-4
3
)-(3
5
-1)；
（5）
a3b
-
ab3
-a2
b
a
+
ab
．
计算：
12
+2
1
2
-(
8
+
75
)+
6
2
3
+3
2
．
计算：
（1）
7
5
×(
1
3
-
1
2
)×
3
7
÷
5
4
；
（2）(
5
6
-
3
7
+
1
3
-
9
14
)÷(-
1
42
)．

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