Question

20．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为0.3km．

Answer 1

分析 根据题意和函数图象可以求得小明从图书馆回家的速度以及对应的时间，从而可以求得他离家50分钟时离家的距离或者根据题意求出相应的函数解析式，求出当x=50时，对应的y的值即可解答本题．

解答 解：方法一：由题意可得，
小明从图书馆回家用的时间是：55-（10+30）=15分钟，
则小明回家的速度为：0.9÷15=0.06km/min，
故他离家50分钟时离家的距离为：0.9-0.06×[50-（10+30）]=0.3km，
故答案为：0.3；
方法二：设小明从图书馆回家对应的函数解析式为y=kx+b，
则该函数过点（40，0.9），（55，0），
$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=0.9}\\{55k+b=0}\end{array}\right.$，解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.06}\\{b=3.3}\end{array}\right.$，
即小明从图书馆回家对应的函数解析式为y=-0.06x+3.3，
当x=50时，y=-0.06×50+3.3=0.3，
故答案为：0.3．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．