Question

先化简，再求值：

a2-b 2

(a-b)(a-c)

+

c2-b2

(a-b)(c-a)

，其中a=3，b=-2，c=-1．

Answer 1

分析：首先把分母变为同分母，再把分子相减，然后约分化简，代入a、b、c的值即可．

解答：解：原式=

a2-b2

(a-b)(a-c)

-

c2-b2

(a-b)(a-c)

，
=

a2-c2

(a-b)(a-c)

，
=

a+c

a-b

，
把a=3，b=-2，c=-1代入上式得：原式=

3-1

3-(-2)

=

2

5

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，关键是先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．