Question

19．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）已知c=25，b=15，求a的值；
（2）已知a=12，∠A=60°，求b、c的值．

Answer 1

分析 （1）直接根据勾股定理即可得出a的值；
（2）根据锐角三角函数的定义即可得出b、c的值．

解答 解：（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，c=25，b=15，
∴a=$\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{{25}^{2}-{15}^{2}}$=20；

（2）∵Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，∠A=60°，
∴b=a•cot60°=12×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=4$\sqrt{3}$，c=$\frac{a}{sin60°}$=$\frac{12}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=8$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．