Question

4．已知反比例函数的表达式为$y=\frac{k-1}{x}$，它的图象在各自象限内具有y随x增大而减小的特点，那么k的取值范围是（　　）

• A． k＞1
• B． k＜1
• C． k＞0
• D． k＜0

Answer 1

分析 由于反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小，可知比例系数为正数，据此列出不等式解答即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$的图象在每个象限内y的值随x的值增大而减小，
∴k-1＞0，
解得k＞1．
故选A．

点评 题考查了反比例函数的性质，要知道：（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限，在每个象限内y的值随x的值增大而减小；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，在每个象限内y的值随x的值增大而增大．