Question

有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需

 

元．

Answer 1

分析：等量关系为：3×铅笔的单价+7×练习本的单价+1×圆珠笔的单价=3.15；4×铅笔的单价+10×练习本的单价+1×圆珠笔的单价=4.2，把两个方程相减后乘3，再让第2个方程减去得到的方程可得购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需的钱数．

解答：解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，
根据题意得

3x+7y+z=3.15① 4x+10y+z=4.2②

，
②-①得x+3y=1.05，
∴3x+9y=3.15③
②-③得，x+y+z=1.05．
故答案为：1.05．

点评：考查三元次方程组的应用；得到两个等量关系是解决本题的关键；把所给两个等式整理为只含x+y+z等式是解决本题的难点．