Question

已知点A（-4，0），将其绕原点顺时针旋转60°，则点A的对应点坐标为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：常规题型

分析：点A的对应点为A′，作A′B⊥x轴，根据旋转的性质得OA′=OA=4，∠A′OA=60°，再根据含30度的直角三角形三边的关系得OB=

1

2

OA′=2，A′B=

3

OB=2

3

，然后故第二象限内点的坐标特征写出A′点的坐标即可．

解答：解：点A的对应点为A′，作A′B⊥x轴，
∵点A绕原点顺时针旋转60°得到点A′，
∴OA′=OA=4，∠A′OA=60°，
∴∠BA′O=30°，
∴OB=

1

2

OA′=2，
A′B=

3

OB=2

3

，
∴A′点的坐标为（-2，2

3

）．
故答案为（-2，2

3

）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．