题目内容
8．已知x2+2mx+m2-4=0的两根为x1，x2，若x1＜1，x2＞1，求m的取值范围．分析 构造函数y=x2+2mx+m2-4，若x1＜1，x2＞1，则当x=1时，y＜0，即m2+2m-3＜0，解不等式即可．
解答 解：构造函数y=x2+2mx+m2-4，
若x1＜1，x2＞1，则当x=1时，y＜0，
即m2+2m-3＜0，
∵方程m2+2m-3=0的解是m1=-3，m2=1，
∴m2+2m-3＜0的解集是-3＜m＜1，
故当x1＜1，x2＞1时，-3＜m＜1．
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点、一元二次不等式与二次函数的关系以及一元二次方程根与系数的关系，把方程问题和函数图象结合是解决问题的关键．
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