题目内容
若x=
-1，则x5+2x4-17x3-x2+18x-16的值是 ．
| 17 |
考点：因式分解的应用
专题：
分析：根据x=
-1得到（x+1）2=17，化简得到：x2+2x=16，然后将代数式进行因式分解后层层代入即可．
| 17 |
解答：解：∵x=
-1，
∴（x+1）2=17，
化简得到：x2+2x=16，
∴x5+2x4-17x3-x2+18x-16
=x3（x2+2x）-17x3-x2+18x-16
=16x3-17x3-x2+18x-16
=-x3-x2+18x-16
=-x（x2+2x）+x2+18x-16
=x2+2x-16
=16-16
=0．
| 17 |
∴（x+1）2=17，
化简得到：x2+2x=16，
∴x5+2x4-17x3-x2+18x-16
=x3（x2+2x）-17x3-x2+18x-16
=16x3-17x3-x2+18x-16
=-x3-x2+18x-16
=-x（x2+2x）+x2+18x-16
=x2+2x-16
=16-16
=0．
点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是对代数式进行正确的因式分解．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的直径，AC、DE是⊙O的两条弦，且DE⊥AB，延长AC、DE相交于点F，求证：∠FCD=∠ACE．
如图，在△ABC中，D是AB上的一点，DF交AC于点E，有下列3个论断：①DE=EF；