Question

某蜡烛点燃后，如果燃烧剩余的长度y（厘米）与燃烧的时长x（分钟）具有一次函数的关系，如下表．

点燃时长x（分钟）	6	12	18
蜡烛长度y（厘米）	17.4	13.8	10.2

（1）求y与x的函数表达式．
（2）这根蜡烛原来多长？全部燃尽需多少分钟？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：计算题,待定系数法

分析：（1）根据表中数据，设一次函数解析式为：y=kx+b，用待定系数法可求出关系式；
（2）令x=0，代入（1）中的解析式，求出这根蜡烛原来多长；蜡燃烧完时，即y=0，代入求出x的数值即可．

解答：解：（1）设一次函数解析式为：y=kx+b，把点（6，17.4）、（12，13.8）代入得，

6k+b=17.4 12k+b=13.8

，
解得

k=- 3 5 b=21

，
所以y=-

3

5

x+21；

（2）令x=0，则y=21；
y=0，则x=35．
答：这根蜡烛原来21厘米，全部燃尽需35分钟．

点评：此题主要考查一次函数的实际运用；待定系数法求一次函数解析式和利用函求值问题．